1807-ում Ժոզեֆ Ֆուրիեն մշակեց մի մեթոդ՝ ազդանշանը մի շարք գործակիցներով ներկայացնելու համար՝ հիմնված վերլուծության ֆունկցիայի վրա: Նա դրեց այն մաթեմատիկական հիմքը, որից մշակվում է ալիքների տեսությունը։ Առաջինը, ով նշեց ալիքները, Ալֆրեդ Հաարն էր 1909 թվականին իր թեկնածուական թեզում:
Ո՞վ է հորինել ալիքը:
– Պարտադիր չէ, որ պահերը զրոյական լինեն, և փոքր արժեքը բավարար է շատ հավելվածների համար: Որտեղի՞ց է եկել Վեյվլեթը: «Wavelets»-ն առաջին անգամ ստեղծվել է 1909 թվականին՝ Ալֆրեդ Հաարի թեզում: Ներկա տեսական ձևն առաջին անգամ առաջարկվել է Jean Morlet (և ուրիշներ)-ի կողմից
Ինչու է օգտագործվում wavelet?
Ավեյլետը մաթեմատիկական ֆունկցիա է, որն օգտագործվում է տրված ֆունկցիան կամ շարունակական ժամանակի ազդանշանը տարբեր մասշտաբային բաղադրիչների բաժանելու համար: Սովորաբար յուրաքանչյուր սանդղակի բաղադրիչին կարելի է նշանակել հաճախականության տիրույթ: Սանդղակի յուրաքանչյուր բաղադրիչ կարող է այնուհետև ուսումնասիրվել իր մասշտաբին համապատասխանող որոշմամբ:
Ինչպե՞ս են աշխատում ալիքները:
Շարունակական ալիքների փոխակերպում (CWT)
Վեյլետների փոխակերպման հիմքում ընկած հիմնական գաղափարն այն է, որ ներդրվել է նոր հիմք (պատուհան) ֆունկցիան, որը կարող է մեծացվել կամ սեղմվել՝ ինչպես ցածր հաճախականությունը, այնպես էլ գրավելու համար: ազդանշանի բարձր հաճախականության բաղադրիչ(որը վերաբերում է մասշտաբին): Ալիքների փոխակերպման հավասարումը [2, 3] տրված էհավասարումով
Ի՞նչ է wavelet մեթոդը:
Ալիքների փոխակերպումը մաթեմատիկական տեխնիկա է, որը կարող է ազդանշանը քայքայել մի քանի ավելի ցածր լուծաչափի մակարդակների՝ վերահսկելով մեկ ալիքային ֆունկցիայի մասշտաբման և փոփոխման գործոնները (մայր ալիք) (Foufoula) -Georgiou and Kumar, 1995; Lau and Weng, 1995; Torrence and Compo, 1998; Percival and Walden, 2000):